von Necla Anne Kalay
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Beim Anblick des klaren Nachthimmels scheint sich die Unendlichkeit des Raumes zu eröffnen: Sterne und Galaxien, egal wohin und wie weit man schaut. Gleich, wie groß unser Teleskop ist – immer erweist sich das Universum auch dort mit leuchtenden Objekten erfüllt, wo man mit kleineren Instrumenten nur Dunkelheit wahrgenommen hat. In Wirklichkeit ist die Größe des beobachtbaren Raumes begrenzt durch das Alter des Universums und die Geschwindigkeit des Lichtes. Das heißt, von noch ferneren Gebieten des Kosmos konnte uns bislang kein Licht erreichen, weil es noch nicht genügend Zeit hatte, die Weiten des Alls zu durchdringen.
Aber müssten wir dann nicht, wenn wir nur genügend lange warteten, immer fernere Galaxien und andere neue Phänomene entdecken können? Nicht unbedingt. Der Kosmos könnte durchaus endlich sein und uns seine Unendlichkeit nur wie in einem Spiegelkabinett vortäuschen – etwa, indem sich das Licht ein- oder mehrmals um den Raum herumwindet, so dass uns das Bild jeder Galaxie mehrfach vorgespiegelt wird. Unser Milchstraßensystem wäre dabei keine Ausnahme. Irgendwo am Firmament könnten sogar mehrere Kopien der Erde in früheren Entwicklungsstadien verborgen sein. Im Laufe der Zeit könnten die Astronomen die Galaxien sich entwickeln sehen und neue Spiegelbilder entdecken. Irgendwann schließlich würden sie keine neuen Raumgebiete mehr finden; sie hätten bereits alles gesehen.
Das Universum könnte sphärisch sein, aber doch so riesig groß, dass uns die beobachtbaren Teile euklidisch erschienen – so wie auch ein kleines Stück der Erdoberfläche eben erscheint. Die Relativitätstheorie sagt die Raumkrümmung – also die Geometrie – eines kleinen Raumausschnittes anhand der darin befindlichen Masse und Energie voraus. Doch weder die Relativitätstheorie noch die üblichen kosmologischen Beobachtungen geben einen Hinweis darauf, wie diese kleinen Raumstücke zur gesamten Gestalt des Universums – seiner Topologie – beitragen. Die drei Standard-Geometrien sind mit vielen unterschiedlichen Topologien konsistent. Beispielsweise würde die Relativitätstheorie einen Torus und eine Ebene mit denselben Gleichungen beschreiben, obgleich ein Torus endlich und eine Ebene unendlich ist.
Eine Anreihung unendlicher Ebenen und Räume bestimmt den gesamten Raum in dem wir leben.
